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Fórmula de Breguet

Fórmula de Breguet

Introducción
Un avión, para volar una distancia dada, precisa de la conversión de la energía contenida en el combustible en energía cinética, lo que lleva consigo un gasto del mismo. La pregunta que emerge es la siguiente: ¿Cuánta distancia puede volar un avión determinado, con una cantidad de combustible dada?
La respuesta a esta pregunta la proporciona la llamada fórmula de Breguet, cuya expresión analítica es la indicada a continuación:

Breguet

En donde:
Ce es el consumo específico, peso de combustible por hora y por unidad de empuje.
Pcomb es el peso del combustible transportado.
Pcp es el peso de la carga de pago (payload).
Pvacio es el peso del avión en vacío (Operating Empty Weight, OEW).

La utilidad de esta ecuación es inmensa, sin embargo, aquí solo nos ocuparemos de una de sus utilidades, que es servir como herramienta para definir las estrategias tecnológicas que deben seguirse para minimizar el consumo de combustible para un radio de acción dado.
Del examen de la ecuación vemos que se compone de tres términos muy diferenciados, el primero de ellos está relacionado con el rendimiento del motor, el segundo es el rendimiento aerodinámico de la aeronave y, finalmente, el tercero es el rendimiento estructural. Para que el radio de acción sea lo mayor posible, cada uno de estos términos debe hacerse tan grande como sea posible.

Rendimiento del motor
El rendimiento del motor, se hace mayor cuanto más pequeño es Ce, que es el consumo específico del motor. Esto se ha ido consiguiendo en las últimas décadas, como se muestra en el gráfico de la figura 1.

fig1

En los últimos años se ha seguido trabajando sobre este objetivo, por un lado mejorando el rendimiento propulsivo, mediante incrementos en el diámetro del fan y su relación de derivación, como se ve, a título de ejemplo, en la siguiente tabla:

tabla1

Sin embargo. Esto tiene un límite, hay un diámetro por encima del cual no se incrementa el consumo específico y, además, está el límite impuesto por la holgura con el suelo.
Por otro lado, se ha incrementado el rendimiento térmico, reduciendo las pérdidas aerodinámicas e incrementando la relación de compresión a lo largo del motor, Así:

tabla2

Otro concepto, utilizado por Pratt & Whitney es el de fan engranado, en el que la turbina de baja presión no mueve al fan directamente, sino a través de un sistema de engranajes que permite girar al fan a su velocidad óptima. Ver figura 2.

fig2

Figura 2. Fan: 1; Tren de engranajes: 2.

Otro concepto más en estudio es el denominado “Open Rotor”, continuación del abandonado concepto “propfan” de los años 80 del siglo XX. Éste ofrece un potencial de soluciones para la nueva generación de aviones, sustitutos de los A320 y B737.
En los open rotor el fan/hélice no está incorporado en la góndola del motor sino fuera de ella, en configuración tractora o impulsora. Ver figura 3 y 4. Proporciona reducciones en el consumo específico del 25-30%, aunque presenta desafíos importantes relacionados con el ruido, la integración con la aeronave y la certificación de las palas.

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Figura 3. Configuración impulsora.
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Figura 4. Configuración tractora.

Rendimiento aerodinámico
Con este nombre se designa la relación Sustentación/Resistencia, L/D. El máximo valor para L/D viene dado por la ecuación:

form_breguet2

En donde
b es la envergadura del ala.
e factor de eficiencia de Oswald.

SDO es el área de resistencia parásita a sustentación nula. Es la suma de cada parte de la superficie del avión multiplicada por el coeficiente de resistencia aplicable.
Del examen de la ecuación anterior se deduce que la maximización se consigue incrementando la envergadura del ala y reduciendo el área de resistencia parásita.
El incremento de la envergadura del ala es una vía para reducir la resistencia inducida, sin embargo, esta mejora puede anularse por incremento de peso del mismo. Otro camino para reducir la misma resistencia consiste en añadir “winglets” (Ver figura 6) a las puntas de las alas. Añaden algo de peso y carga pero reducen notablemente la resistencia inducida, al minimizar la formación de torbellinos en las puntas de las alas (ver figura 5).

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Figura 5.
fig6

Figura 6.

La resistencia parásita es una función del área del avión y de la resistencia debida a la misma. Por lo tanto, la reducción de la misma se consigue reduciendo la superficie y la resistencia de forma del avión para una carga de pago dada.

La resistencia de forma es el resultado de la fricción y de la turbulencia que pasa sobre las superficies. Puede ser minimizada manteniendo la capa límite en régimen laminar. Cerca del borde de ataque de un cuerpo ésta es delgada y las partículas de fluido se mueven en capa paralelas, sin remolinos. Sin embargo, en algún punto más atrás, este flujo se vuelve inestable con la aparición de remolinos que desarrollan un flujo turbulento. Estos remolinos incrementan la fricción entre el aire y las superficies, lo que requiere más energía para vencerlos. De aquí que, para reducir la resistencia de forma la capa límite debe mantenerse en régimen laminar tan atrás como sea posible. Algunos caminos para conseguir esto son:

  • Mejorar el fuselado y la integración de las superficies de control, minimizando las holguras y eliminando las desalineaciones.
  • Control del flujo laminar. Hay dos tipos de control de flujo, el activo y el pasivo. El control pasivo está relacionado con el diseño de las superficies de forma que la presión decrezca en el sentido del flujo de manera que éste se mantenga laminar. En aviones con ángulos de flecha excesivos, este control no es efectivo, por lo que, en tales casos, se recurre al control activo, mediante el control del espesor de la misma. Se puede influir sobre el espesor mediante la extracción de aire a través de agujeros y ranuras, situadas en la superficie.
  • Empleo de generadores de torbellinos. Son dispositivos similares a alas de pequeño alargamiento, colocadas verticalmente sobre el ala, formando un pequeño ángulo respecto a la corriente. El generador produce un torbellino que capta energía del exterior de la capa límite y la inyecta en la misma. Ver figura 7.
  • fig7

    Figura 7.


Otro concepto en estudio es el de “fuselaje integrado” o “ala integrada” que es un diseño alternativo que incorpora elementos de las aeronaves convencionales y elementos de las llamadas “alas volantes”.
Las ventajas de este cambio radical de diseño estriban en una mayor superficie interna aprovechable, a la vez que en más eficiencia de sustentación (ya que, en esta configuración, el peso muerto del fuselaje desaparece, fundiéndose con el ala). Con respecto a esto último, el hecho de que las alas estén suavemente fundidas con el fuselaje hacen que la aeronave como un todo contribuya a generar fuerza de elevación, derivando en una potencial mayor eficiencia en el consumo de combustible. Otra de las grandes ventajas de un eventual diseño de fuselaje integrado estriba en que, en un tamaño no mayor que los más grandes aviones actuales, podría acomodar hasta unos 800 o incluso 1.000 pasajeros. Ver figura 8.

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Figura 8.

Rendimiento estructural
Finalmente, el tercer término de la fórmula, tiene que ver con la reducción del peso en vacío (empty weight). Hay varios caminos para conseguir esto. Uno pasa por la utilización de “composites” en la estructura y superficies de mando. Otro pasa por la reducción del peso del mobiliario interior, galleys, butacas, etc. Por último, una tercera vía que es está explorando actualmente, pasa por la reconversión de los sistemas hidráulicos y neumáticos que, generalmente, están constituidos por elementos voluminosos y pesados. Una alternativa eléctrica es atractiva por varias razones:

  • Ventaja en cuanto a peso de los sistemas eléctricos.
  • Incremento del rendimiento. Los sistemas hidráulicos y neumáticos, de sangrado de motor, no son particularmente efectivos. Presentan largos conductos con elevadas pérdidas de carga. Las pérdidas equivalentes en los conductos eléctricos son mucho menores.
  • Diseño óptimo de componente. El equipo utilizado en los sistemas de sangrado de aire debe operar a una presión determinada. Los componentes de motor encargados de suministrar esta presión, pueden trabajar lejos de su punto de diseño óptimo para suministrar dicha presión.

Se ha caminado en este sentido con las filosofías “fly by wire”, ya operativas, con la que se han sustituido los actuadores hidráulicos de las superficies de mando con actuadores eléctricos, mandados por el computador de control de vuelo el cual, a su vez, recibe las señales eléctricas generadas por los movimientos de los mandos de vuelo del piloto.

Un paso más allá es la filosofía “fly by wireless”, en donde todos los cables y conectores se sustituyen por onda hertzianas, con ello se conseguirá una disminución de peso, coste y trabajo de mantenimiento. Ver figura 9.

fig9
Figura 9.

Epílogo
Todo lo anterior ha tenido una altísima influencia en la optimización del rendimiento de los aviones actuales con respecto a los del pasado. No obstante, el camino que queda por recorrer se acorta, esto es, las mejoras futuras que se conseguirán serán pequeñas y cada vez con un coste más alto, lo que conducirá a una situación estabilizada, hasta que aparezca un nuevo paradigma de vuelo, que sustituya al actual.


Bibliografía
Wikipedia
“Green Engines”, by Charlotte Adams.
SBAC. Aviation and Environment Briefing papers.


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Comments

Comentarios (1)

  1. Luisayala dice:

    Cuando mas leo me doy cuenta que poco se,muy bueno el articulo ojala nunca dejen de publicar lo que hacen.saludos

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