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Prestaciones de los motores de dos tiempos

Por Despegamos

Continuando la entrada Geometría de los motores de dos tiempos.
Velocidad media del pistón
Es un indicador de la velocidad con el que se mueve el mecanismo del motor. Como las fuerzas de fricción son mayores cuanta más alta es la velocidad, es también un indicador del rendimiento mecánico del mismo. Las revoluciones del cigüeñal y la velocidad media del pistón están ligadas por la ecuación:

ecuacion

En donde
up es la velocidad media del pistón en m/s
C es la carrera del cilindro en m
N la velocidad de giro del motor en rev/seg.
En la figura 1.15 se han dibujado las rectas correspondientes a la ecuación anterior para las revoluciones indicadas y sobre ellas se han colocado los puntos (up, C) de cada motor.

fig1.15
Fig. 1.15. Velocidad media del pistón vs Carrera.

Observando la Fig.1.15 se ve que los motores con D/C 1,30 se destacan de los primeros, hacia abajo. De estos últimos cabe esperar un mejor rendimiento mecánico que en el resto. La velocidad media del pistón es un parámetro de cierta constancia en motores de diseño similares.

Presión media efectiva (pme)
Es la medida estándar de las prestaciones de un motor. Se obtiene dividiendo el trabajo de un ciclo real entre la cilindrada y tiene las dimensiones de una presión. Mide la efectividad con que se utiliza la cilindrada.

ecuacion2

En donde Pb es la potencia la freno, V la cilindrada total, N el nº de revoluciones/seg., τ el nº de revoluciones por ciclo (1 para los motores de dos tiempos) y Wc el trabajo del ciclo real.
La pme se calcula al régimen de par máximo y de potencia máxima. Desgraciadamente, pocos fabricantes dan el primer valor por lo que aquí se ha calculado al régimen de potencia máxima.
El valor de pme es relativamente constante para motores de diseño y tecnología similares, por lo que la pme de un determinado motor puede ser comparada con esta norma y, de ahí, evaluar el éxito del diseñador en la utilización de la cilindrada. En la Fig.1.16 se han dibujado las pme calculadas con (II) en función de la cilindrada, V, utilizando la relación D/C como parámetro.

fig1.16
Fig. 1.16. Presión media efectiva vs Cilindrada.

Puede observarse, claramente, que la relación D/C más alta (D/C >1,30) se corresponde con la pme más baja (pme media = 492 kPa) y la relación D/C más baja (D/C=1,05), con la pme más alta (pme media=922kPa), ocupando el resto posiciones intermedias. Para una misma D/C, la pme se mantiene más o menos constante.

Potencias
La potencia mide el régimen de entrega de trabajo por unidad de tiempo; es una medida de la utilidad práctica del motor. En la ecuación (II), podemos despejar la potencia al freno, Pb, con lo que obtenemos:

ecuacion3

Representando los valores de Pb y V de todos los motores, utilizando la relación D/C como parámetro, obtenemos las nubes de puntos de la Fig.1.17.

fig1.17
Fig. 1.17. Potencia máxima vs Cilindrada total.

Podemos observar que, excepto en la clase D/C=1,05, el resto presenta bastante dispersión, provocada por la gran variedad de velocidades (de 4.000 a 10.000 rpm). Como queremos obtener una expresión que haga depender la potencia, Pb, de forma más explícita de alguna característica geométrica, sustituimos N en (II), despejándolo de (I) y expresamos la cilindrada por:

ecuacion4

en donde Ap es el área del pistón, C la carrera e i el nº de cilindros. Así llegamos a la expresión:

ecuacion5

En el gráfico de la Fig.1.18 se ven las rectas de regresión correspondientes a la ecuación anterior. Puede observarse que la regresión es alta para las rectas clase D/C=1,05, 1,15, 1,25 y mediana para la correspondiente a D/C >=1, 30. La pendiente de estas rectas da la Potencia por unidad de área de pistón, Pb/Api, que es un parámetro que mide el éxito del diseñador en la utilización del área del mismo. En la ecuación (IV) podemos ver que este parámetro depende de la pme y up. Se observa, también, que a medida que crece la magnitud del área del pistón también se incrementa la diferencia entre las potencias.

fig1.18
Fig. 1.18. Potencia máxima Vs área total del pistón.

Dado que las variaciones de la velocidad media del pistón colaboran a la dispersión de los datos, podemos establecer, para evitarla, una “potencia normalizada”, dividendo la potencia al freno, entre la velocidad media del pistón. Así:

ecuacion6

La representación gráfica de las nuevas rectas se ve en el gráfico siguiente (Fig.1.19)

fig1.19
Fig. 1.19. Potencia máxima normalizada v s área total del pistón.

Podemos observar que la regresión es muy buena en todos los casos. Vemos claramente que esta “potencia normalizada” tiene una dependencia directa del área total del pistón y que las más altas corresponden a las relaciones D/C próximas a 1. A partir de ahí, para un área de pistón constante las potencias son más bajas a medida que la relación D/C se hace mayor. El efecto es no lineal, pues se observa que las rectas de la clases 1,25 y 1,15, prácticamente coinciden. Este es un resultado importante, pues da una relación explicita entre la potencia y la geometría del motor.

Densidad de potencia
Se define la densidad de potencia como el cociente entre la potencia máxima y un volumen característico. Este volumen puede ser el paralelepípedo en el que está inscrito el motor (longitud, anchura y altura, LxAxH), o bien, la cilindrada total del motor. Aquí vamos a ocuparnos de ambas.

  • Densidad de potencia en relación con la cilindrada
    Según lo dicho, escribimos:
    Densidad de potencia = Potencia máxima/Cilindrada.
    Que también puede escribirse:
    ecuacionx1

    Esta expresión pone de manifiesto que una forma de incrementar la densidad de potencia, para una Pb/Api dada, se consigue disminuyendo la carrera. Calculando las densidades de potencia y dibujándolas en función de las carreras, obtenemos el siguiente gráfico (Fig.1.20), utilizando la relación D/C como parámetro.

    fig1.20
    Fig. 1.20. Densidad de potencia vs carrera.

    Puede verse la relación inversa existente entre la densidad y la carrera. Asimismo, puede observarse como las relaciones D/C más pequeñas (D/C=1,05) presentan densidades más altas y una potencia por área de pistón también más alta (0,74 kw/cm2). A partir de ahí, todo decrece a medida que D/C se incrementa.

  • Densidad de potencia en relación con el volumen
    De la misma forma que antes:
    Densidad de potencia = Potencia máxima/ (LxAxH)
    Hemos visto antes que la potencia es proporcional al área del pistón. Esto nos da base para expresar la ley del cubo-cuadrado para motores semejantes (ref. 5), de esta forma:
    ecuacion7

    En donde K1 y K2 son constantes para un diseño específico y L una dimensión representativa de la medida del motor. Eliminando L entre estas dos ecuaciones obtenemos:

    ecuacion8

    Por otro lado, esta ecuación la podemos escribir de la siguiente manera:

    ecuacion9

    El primer término (Pb/Api) del segundo miembro mide el éxito del diseñador en la utilización del área del pistón en relación con el tamaño del cilindro.
    El segundo término (Api/volumen2/3) mide el éxito del diseñador en incorporar el área del pistón en el volumen del motor. Es adimensional.
    Tomando estos dos factores y representándolos gráficamente obtenemos la Fig.1.21.

    fig1.21
    Fig. 1.21. Potencia /área pistón vs Área pistón/Volumen2/3.

    Se ve claramente la relación inversa entre ambas magnitudes, lo cual significa que la mejora en una de ellas va en detrimento de la otra. La mejor situación en cuanto a potencias corresponde a las relaciones D/C incluidas en la clase 1,05. La mejor situación en cuanto a la incorporación del área del pistón dentro del volumen del motor corresponde a las relaciones D/C > 1,30. El resto, clases D/C=1,15 y 1,25 ocupan posiciones intermedias.

Par motor
El par es la fuerza o, también, la capacidad de hacer trabajo que tiene un motor. La potencia y el par están ligados por esta sencilla ecuación:

ecuacion10

Igualando con la ecuación (III), obtenemos

ecuacion11

Despejando Mb

ecuacion12

Es decir, el par es directamente proporcional a la pme y a la cilindrada. En la Fig.1.22 se ha representado el par en función de la cilindrada.

fig1.22
Fig. 1.22. Par @ potencia máxima vs cilindrada.

En este gráfico podemos ver que, para la misma cilindrada, proporcionan mayor par los motores con relación D/C-> 1. Los coeficientes de correlación son muy elevados, porque la única causa de dispersión es la pme.

Consumo de combustible
De entre los datos que ofrecen los fabricantes, este es el más escaso. De 78 motores escrutados solo en 8 se ofrecen estas curvas. En el resto no la incluyen, limitándose a dar un consumo horario que, por sí solo, no aporta mucha información. No obstante, en lo que sigue se analizan las curvas de éstos para tratar de sacar conclusiones. Los motores estudiados son 3 de Rotax (447UL, 503UL y 582UL mod.99), 2 de Limbach (L275E y L550E), 2 de JPX Z.I.N (D160 y D330).
En el siguiente gráfico (Fig.1.23) se han puesto juntas las curvas de consumo específico. Se ve que, a medida que se incrementan las rpm, las curvas van convergiendo a un valor situado en el entorno 324-500 gr/kw.hr para un rango de revoluciones entre 5500 y 7500. El “Bosch Automotive Handbook. 2002” da, para motores de motocicleta de 2T, valores de 350-600 gr/kw.hr para 4000-12000 rpm. Esto nos dice que para nuestros motores, con carburador y válvula de láminas, este consumo puede ser el mínimo obtenible. Los rendimientos totales correspondientes son bajísimos: 0,255-0,165.

fig1.23
Fig. 1.23. Consumo específico vs rpm.

Habíamos dicho que la presión media efectiva (pme), es la medida estándar de la utilización de la cilindrada. Conocida la curva característica de la potencia, puede calcularse la pme para cada rpm mediante la ecuación (II). Esto nos permite investigar la relación entre ésta y el consumo específico. Para ello representamos ambas variables en un mismo gráfico. El resultado se muestra en la Fig.1.23. Como cabía esperar, existe una relación inversa entre ambas de modo que, a mayor pme, menor consumo específico. Esto nos permite utilizar la pme, fácilmente calculable, para tener una idea del consumo específico, cuando este dato falte.

fig1.24
Fig. 1.24. Consumo específico vs Presión media efectiva.

El próximo capítulo: Refrigeración de los motores de dos tiempos.

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1 Comentario

Geometría de los motores de dos tiempos – Despegamos.es 15 octubre, 2018 - 10:13

[…] El próximo capítulo: Prestaciones de los motores de dos tiempos. […]

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